За лов може, стига оръжието да отговаря на българския закон. Нямаме ограничения по калибър, но не трябва да е автоматично (fullauto), да не е с пълнител, по-голям от 10 патрона, ако е гладкоцевно, цевта да е не по-къса от 51см, общата дължина на дългоцевното оръжие (във функциониращо състояние) да е над 60см и т.н.
Трябва да имаш легално притежание на оръжието за лов, в страната, в която живееш. Повече подробности можеш да видиш в чл.120 и 120а (и надолу) от закона за оръжията:
https://www.lex.bg/bg/laws/ldoc/2135696097като вариантът с европаспорт не важи за тебе.
В ЕС (и в България, в частност) не може легално да се разкарваш с оръжие, без тапия. Така че разрешение за временен внос на оръжие (и боеприпаси), се издава само на база някакво основание, напр. договор за провеждане на лов с някое ловно стопанство. Ловът се провежда само в определени периоди в годината (допускат се изключения). Разрешението се дава за определени дати, съгласно договора. И МВР могат да ти откажат, ако сметнат, че молбата несъответства на декларираното намерение. Напр. ако искаш да внесеш CheyTac .408 за лов на пъдпъдък...
Има още един начин за временен внос - за участие в спортно състезание. Пак е за определени дати, но мисля че има вариант да оставиш оръжието на съхранение в полицията, ако решиш да се позадържиш в страната. Тук възможностите са малко повече, съобразно самото състезание. Пиши на някой от организаторите на III-ти нива и нагоре - те имат непосредствен опит.